Народився у Львові в сім'ї медиків. Найбільшими цінностями родини споконвіку були патріотизм і вміння відстоювати переконання. З дитинства Олег запам'ятав обшуки кагебістів у своїй квартирі. Його дід, український священик Артемій Цегельський, відмовився перейти на Московське православ'я, за що відбув з сім'єю сім років сибірського заслання. Уся родина постійно була під наглядом. Через роки Олег скаже, що підсвідомо свій вибір зробив ще тоді - коли під час обшуків зникали безцінні родинні реліквії - старі фотографії, листи.
Після закінчення школи вступає до Львівського медінституту, після другого курсу йде до війська. Тут загартовується характер. Виступає проти "дідівщини", обговорює політичні питання. "Естонці розповідали, що у них підняли національний прапор. А я пишався, що й у Львові на першотравневій демонстрації 1989 року теж з'явилися українські прапори" (з інтерв'ю). Олег поновлюється в інституті й ініціює створення Студентського братства медінституту, яке очолює у 1989 році. У 1991 році очолює Студентське братство Львова. Стає учасником та одним з керівників студентських голодувань 1990 та 1992 років у Києві.
Прагнув стати добрим хірургом. На перших курсах не цурався ніякої роботи - влаштувався санітаром, потім медбратом. Пізніше належить до фізіологічного гуртка. Але політична діяльність все більше його захоплює. У 1994 році у 25 років його обирають депутатом Львівської обласної ради. У 1998 році проходить у парламент. Йде від націоналістів і не ховається під псевдодемократичними гаслами. У 2002 році, коли балотується по тому ж округу, отримує ще більшу підтримку людей, переконуючись, що Ідея та Віра здатні перемагати "мішки з грошима". Член партії з 1991 року. У різні роки відповідає за оргроботу, очолює Львівську обласну, а також київську міську організації ВО "Свобода". Всеукраїнське Об'єднання "Свобода" очолює у лютому 2004 року.
Захищає диплом юриста у Львівському державному університеті ім. І. Франка. Одружений. Разом з дружиною Ольгою виховує трьох дітей - доньок Ярину-Марію, Дарину-Богдану та сина Гордія.
Боротьба - це у нас у крові" (із інтерв'ю). З родини Олега Тягнибока справді вийшло багато самовідданих патріотів. Прадід по матері Лонгин Цегельський був депутатом Віденського сейму, одним з ініціаторів створення Західноукраїнської Народної Республіки. Від імені ЗУНР на Софійській площі у Києві він зачитував Акт злуки між ЗУНР і УНР. З родини Олега - академік Іван Крип'якевич, отець Микола Цегельський і отець Роман Лиско, замурований живцем енкаведистами в тюрмі на Лонського у Львові, - обидвох беатифікував папа Іван Павло ІІ під час свого візиту в Україну.
